21 agosto: Buon compleanno Cauchy!

Augustin Louis Cauchy ha lavorato in molte aree della matematica, soprattutto in analisi, dando notevoli contributi. Nasce il 21 agosto 1789.

Fib: poesia e numeri

“	One Small, Precise, Poetic, Spiraling mixture: Math plus poetry yields the Fib.	”
—Pincus, Gregory K.

[Traduzione per i non anglofoni: Una/ Piccola/ Precisa/ Poetica/ Miscela a spirale:/ Matematica più poesia ci dà il Fib.]

1, 1, 2, 3, 5, 8, ... cosa vi ricorda? Esatto proprio quella: la serie Fibonacci!

Ora contate le sillabe della poesia in alto: verso per verso sono 1, 1, 2, 3, 5, 8.

Coincidenza? Assolutamente no. 

Il componimento in alto è un tipico esempio (che io ho preso da Wikipedia) di un "Fib" - nome ovviamente derivato dal matematico di Pisa. Un Fib è un breve componimento che segue una semplice regola: il numero delle sillabe dei versi segue la serie di Fibonacci.

Leonardo Pisano detto Fibonacci (Pisa, 1170 - 1240)

La serie di Fibonacci si ottiene partendo dal numero 1, poi ancora 1, e d'ora in avanti ogni nuovo termine è ottenuto sommando i due precedenti: 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3 , ... 

In maniera ricorsiva di definisce quindi F1 = 1 F2 = 1 e Fn = Fn-1 + Fn-2 

L'ennesimo termine della successione sarà dato dalla formula di Binet: 

  

dove al numeratore troviamo la "costante aurea":

 

Altri esempi carini di Fib si possono trovare navigando in rete, praticamente tutti in inglese: (per esempio qui)

“


Is it hard to write a Fibonacci back to front?
Let's just see if we can do one. 
Hmm…few words left now. 
Yes, well done. 
Easy
Done 
One. 


”

“

My Soul Finds peace Among words Written by poets And my heart soars afar, thither.

”