Augustus De Morgan

27 giugno: "compleanno" di Augustus de Morgan (1806-1871), matematico e logico britannico. A lui si devono i teoremi di De Morgan, che sono alla base dei sistemi logici elettronici ed informatici. Per primo introdusse il termine induzione matematica e ne rese rigoroso il concetto. Infine formalizzò per primo l'algebra relazionale.

La Matematica dei Quipu in Perù

Un team di archeologi ha scoperto venticinque quipu ben conservati nel complesso archeologico di Incahuasi in Perù. Un Quipu è un'antica forma di calcolo utilizzata dagli Inca, i quali li utilizzavano anche come una specie di registro contabile. La scoperta è significativa perché i quipu sono stati trovati in depositi antichi piuttosto che nelle sepolture, come la maggior parte delle scoperte in passato. 

Quipo o quipu è un insieme di cordicelle annodate, distanziate in modo sistematico tra loro e legate a una corda più grossa e corta che le sorregge. La notazione Quipu è comunemente usata in spagnolo mentre in inglese viene usata Khipu. - da Wikipedia

Un quipu solitamente consisteva di fili o corde di lama colorati, filati, o capelli alpaca, o fatto di corde di cotone. Per gli Inca, il sistema aiutava nella raccolta dei dati e nella tenuta della contabilità (obblighi fiscali, censimenti, informazioni del calendario e organizzazione militare). Le corde contenevano e altri valori numerici codificati da nodi in un sistema posizionale base dieci. Il numero di corde di un quipu può variare da solo pochi elementi o fino a 2.000. Insieme, il tipo di lana, i colori, i nodi costituiscono le informazioni statistiche e non che una volta erano leggibili da diverse società sudamericane. In alcuni villaggi, i quipu erano elementi importanti per la comunità locale, e venivano utilizzati per rituali piuttosto che per la computazione e la registrazione. 

La scoperta ha avuto luogo presso Incahuasi, situato nella valle di Cañete, vicino alla città di Lunahuana. Costruita nel XV secolo, è la città più importante e strategica costruita dagli Inca in questa regione. Si tratta di una specie di piccola Cusco, (è l'immagine esatta di quest'altra città Inca) costruita per ordine di Inca Pachacutec. Si compone di quattro sezioni: il palazzo Inca, i quartieri con i suoi granai e magazzini, il convento e la fortezza.

Molti di questi quipu sono stati distrutti dai Conquistadores spagnoli nel XVI secolo, ma  ne sono stati trovati circa 200 risalenti a prima del 650 d.C. I conquistadores si resero conto che le autorità quipu spesso rimanevano fedeli ai loro capi piuttosto che al re di Spagna, e che i quipucamayocs potevano mentire sul contenuto di un messaggio. Inoltrei conquistadores stavano tentando di convertire gli indigeni al cattolicesimo, dunque tutto ciò che rappresentava la religione Inca era considerato idolatria e un tentativo di ignorare la conversione al cattolicesimo. Pertanto, la maggior parte dei quipu sono stati distrutti dai conquistatori che consideravano il quipu un idolo.

L'articolo è tratto da: http://www.ancient-origins.net/news-history-archaeology/archaeologists-uncover-ancient-mathematical-devices-inca-peru-001794 

Lord Kelvin

Il 26 giugno 1824 nasce William Thompson, meglio conosciuto come Lord Kelvin. 

Questo scienziato inglese ha dato importanti contributi in matematica e fisica, in particolare in termodinamica, elettricità e magnetismo. 

"La scienza è legata da un perenne giuramento di onore ad affrontare ogni problema che gli si presenta " 

Non è solo approssimazione...!

Se dicessimo che 0,999999....9999.... fosse uguale a 1 cosa rispondereste?

Che di sicuro con buona approssimazione è corretto dire che 0,999... = 1 .

Eppure in questo caso l'approssimazione non c'entra: i due numeri sono effettivamente uguali.

Come è possibile allora che sia lecito il passaggio da un decimale periodico a un intero?

La dimostrazione è riportata di seguito ed è davvero semplice.
Premettiamo un passaggio fondamentale: una serie geometrica  di ragione q

 

per -1 < q < 1 converge ad un limite finito e questo è pari a:

 

La dimostrazione più semplice si ottiene in questo modo:

Se

moltiplichiamo entrambi i membri per q:

sottraiamo membro a membro:

 Da cui risulta:

  

E per

  siccome -1 < q < 1 .

Risulta dimostrato che la serie converge a    

                  (nel caso a = 1)

Tornando al nostro 0,999... poniamo :

E otteniamo

Ma osserviamo che 

E confermiamo quindi la tesi che 0,999... = 1 e non è solo un risultato approssimato, ma è effettivamente quello corretto. Strano ma vero.

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Ricordiamo Escher

Oggi sarebbe stato il 116° compleanno del grande artista M. C. Escher (1898-1972): le sue opere sono intrise di matematica!
Si è dedicato alla tassellazione del piano con le figure più disparate e alla costruzione delle figure impossibili. Molto amato dai matematici e dal pubblico in genere per la sua abilità nel coniugare questi due aspetti della cultura che non sono poi così distanti come si crede: matematica e arte.

Qui sotto trovate un immagine significativa: la curva dell'infinito, realizzata con prospettiva tridimensionale e formata da alcuni uccelli che Escher usò per diverse tassellazioni.