giovedì 6 marzo 2014

Libro: Nel Giardino Incantato della Matematica

Ho letto di recente un vecchio libro trovato in biblioteca: Nel Giardino Incantato della Matematica di Alexander Niklitschek.



Premesso che è un po' vecchiotto (la prima edizione a quanto mi risulta è del 1939!), può risultare affascinante in alcuni aspetti per coloro che non hanno nemmeno una minima base di matematica.


Un qualunque studente di liceo scientifico troverà ovvie - se non la totalità - la maggior parte degli argomenti trattati.
L'approccio è molto pratico, ricco di esempi, a volte fin troppi.
Il lato positivo è che molti sistemi - illustrati anche nei disegni delle tavole - per la misura ad esempio di seno, coseno... e per la rappresentazione grafica di curve e aree di superfici da calcolare integrando sono "inediti";
nel senso che raramente a scuola ci fanno imparare la trigonometria mediante uso di mezzi meccanici, e ormai i grafici e le superfici si rappresentano molto semplicemente con un plotter online o con apposite app su smartphone.
Da questo punto di vista 'storico' può essere istruttivo capire come le generazioni precedenti costruivano tavole e tavole e quali trucchi utilizzavano per ricordare e dedurre i valori di funzioni goniometriche, logaritmiche, ecc... non disponendo nemmeno dei più semplici calcolatori tascabili odierni.

Una macchina per il Coseno
L'integrale con la maniglia


L'idea che si propone è comunque lodevole:

il lettore passerà con noi di sorpresa in sorpresa [...] per scoprire uno splendido tesoro di idee dell'umanità, che finora è stato considerato la peculiare prerogativa di pochi, a causa delle pretese difficoltà insormontabili della sua comprensione.
E ancora:
vincere la paura della matematica, mediante la sua bellezza!
Quest'ultima affermazione la trovo molto bella. Spesso la gente teme la matematica perché non riesce a vederne la bellezza intrinseca. Così la "regina delle scienze" viene a torto odiata e maledetta.


Forse questo libro può essere d'aiuto a chi vede ancora la matematica come un mostro da cui stare alla larga, e non come un giardino incantato

Gli argomenti trattati sono molteplici (ovviamente in modo non approfondito):

  • I numeri e la retta reale;
  • operazioni elementari e logaritmi;
  • strumenti meccanici calcolatori;
  • funzioni goniometriche;
  • simboli principali del linguaggio matematico;
  • funzioni e grafici relativi;
  • derivazione e integrazione;
  • coniche e figure di Reuleaux;
  • infiniti;
  • geometrie non euclidee;
  • pluridimensionalità dello spazio...
In particolare considero interessanti gli ultimi capitoli, in cui si affronta il problema delle dimensioni, passando da R2 a R3 a R4 , la qual cosa ricorda un po' un'altro libro, probabilmente più famoso: Flatland. 
Dal punto di vista matematico è solamente un accenno, ma dal punto di vista (potremmo definirlo) 'filosofico' dà da pensare.

Se volete una lettura non troppo impegnativa ve lo consiglio.

Matematica "disegnata" rappresentata plasticamente


 P.S. Aspetto i commenti di qualcuno che l'abbia letto.